Tìm m để khoảng cách từ điểm A(1/2; 1; 4) đến đường thẳng d: x = 1 - 2m + mt

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=0\\ \mathrm{z}=-5+\mathrm{t}\end{array}\right.$ và ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=0\\ \mathrm{y}=4-2\mathrm{t}\text{'}\\ \mathrm{z}=5+3\mathrm{t}\text{'}\end{array}\right.$.

Phương trình đường vuông góc chung của ${\mathrm{d}}_1$ và ${\mathrm{d}}_2$ là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $\mathrm{M}\left(2;-1;1\right)$ và hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}-2}{1}=\frac{\mathrm{y}-1}{-2}=\frac{\mathrm{z}-1}{2}$, ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}+3}{1}=\frac{\mathrm{z}-1}{-1}$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ cắt ${\mathrm{d}}_1,{\mathrm{d}}_2$ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình lập phương A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A'(0; 0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

Xem lời giải »