Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:
A. [m=4m=−2
B. [m=-4m=2
C. [m=4m=2
D. [m=-4m=-2
Trả lời:
Câu 1:
Tìm m để khoảng cách từ điểm A(12;1;4) đến đường thẳng (d):{x=1−2m+mty=−2+2m+(1−m)tz=1+t đạt giá trị lớn nhất.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:{x=1+ty=0z=−5+t và d2:{x=0y=4−2t'z=5+3t'.
Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;−1;1) và hai đường thẳng d1:x−21=y−1−2=z−12, d2:x−22=y+31=z−1−1. Đường thẳng Δ cắt d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:
Câu 4:
Cho hình lập phương A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A'(0; 0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y+11=z−12 và điểm M(1;2;−3). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−2;−2;1),A(1;2;−3) và đường thẳng d:x+12=y−52=z−1. Gọi ∆ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé đó là:
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng và cách điểm một khoảng bằng là:
