Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x . 3^(− 2x)

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} . 3^{- 2 x}$ .

A. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{3})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

B. $\int f (x) d x = {(\frac{9}{2})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

C. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

D. $\int f (x) d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 + \ln 9} + C$

Trả lời:

Chọn C

$\int 2^{x} . 3^{- 2 x} d x = \int {(\frac{2}{9})}^{x} d x = {(\frac{2}{9})}^{x} . \frac{1}{\ln 2 - \ln 9} + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos (3 x + \frac{π}{6})$ .

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 1 + \tan^{2} \frac{x}{2}$ .

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{e^{4 x - 2}}$ .

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$ là

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$ là

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x + 1}$ .

Các dạng bài tập Toán lớp 12