Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x.cos 2x

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . \cos 2 x$

A. $\int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

Trả lời:

Chọn A

$\int \sin x . \cos 2 x d x = \int (2 \cos^{2} x - 1) \sin x d x = - \int (2 \cos^{2} x - 1) d (\cos x) = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin x . \cos 3 x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12