Kết quả tính nguyên hàm của 2x căn (5−4x^2) dx bằng

Câu hỏi:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

A. $\frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x)}^{3}} + C$

B. $- \frac{3}{8} \sqrt{(5 - 4 x^{2})} + C$

C. $- \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$

D.Tất cả sai

Trả lời:

Chọn C

Đặt $t = \sqrt{5 - 4 x^{2}}$ $\Rightarrow t^{2} = 5 - 4 x^{2}$ $\Rightarrow 2 t d t = - 8 x d x$ $\Rightarrow t d t = - 4 x d x$

Ta có $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x = - \frac{1}{2} \int t^{2} d t = - \frac{1}{6} t^{3} + C = - \frac{1}{6} \sqrt{{(5 - 4 x^{2})}^{3}} + C$

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Câu 2:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Câu 3:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Câu 4:

Tính $\int c o t x d x$ bằng

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 1}$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12