Tìm nguyên hàm của hàm số: I=∫dx/ (x^2-1)^2

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \int \frac{d x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Trả lời:

Chọn C.

Ta có:

Suy ra

$I = \frac{1}{4} [\frac{- 1}{x - 1} + \ln |\frac{x + 1}{x - 1}| - \frac{1}{x + 1}] + C$

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \frac{\sin^{4} x}{\cos^{2} x} d x$

Câu 2:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \cos^{4} 2 x d x$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm: $J = \int (\cos 3 x . \cos 4 x + \sin^{3} 2 x) d x$

Câu 4:

Tìm nguyên hàm: $I = \int (\frac{1}{\ln^{2} x} - \frac{1}{\ln x}) d x$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $J = \int \frac{x^{3} + 2 x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} d x$

Câu 6:

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \int \frac{2 x^{2} + 1}{{(x + 1)}^{5}} d x$

Câu 7:

Tính $F (x) = \int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin^{2} x + 2 \cos^{2} x + 3}} d x$ . Hãy chọn đáp án đúng.

Câu 8:

Biết hàm số $F (x) = (m x + n) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 - x}{\sqrt{2 x - 1}}$ . Khi đó tích của m và n là

Các dạng bài tập Toán lớp 12