Tìm nguyên hàm của hàm số I=nguyên hàm lnx.dx / x(1+3lnx+2) t= 3lnx+2

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $I = \int \frac{\ln x . d x}{x (1 + \sqrt{3 \ln x + 2})}$ với t = $\sqrt{3 \ln x + 2}$

Trả lời:

Chọn B.

Đặt $t = \sqrt{3 \ln x + 2} \Rightarrow \ln x = \frac{t^{2} - 2}{3} \Rightarrow \frac{d x}{x} = \frac{2}{3} t d t$

Suy ra

với $t = \sqrt{3 \ln x + 2}$

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm: I= $\int \frac{\ln^{2} x + 1}{x} d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm: $K = \int \frac{\ln x \sqrt[3]{2 + \ln^{2} x}}{x} d x .$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của $I = \int \frac{d x}{2 \sin^{2} x - 3 \sin 2 x + 2}$ .

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của: $J = \int \frac{d x}{2 \cos x - \sin x + 1}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12