Tìm nguyên hàm: I=∫sinx.ln(cosx)dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm: $I = \int \sin x . \ln (\cos x) d x$

A. –cosxln(cosx)-cosx+C

B. cosx. lnsinx +sinx +C

C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C

D. sinx.ln(sinx)-sinx+C

Trả lời:

Chọn A.

Đặt $\{\begin{cases} u = \ln (\cos x) \\ d v = \sin x d x \end{cases}$

ta chọn $\{\begin{cases} d u = \frac{- \sin x}{\cos x} d x \\ v = - \cos x \end{cases}$

Suy ra

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Câu 5:

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

Câu 6:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

Các dạng bài tập Toán lớp 12