Tìm nguyên hàm: J=∫x lnx-1 / x+1dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm: $J = \int x \ln \frac{x - 1}{x + 1} d x$

A. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} - 2 \ln |x + 1| + 2 \frac{1}{x + 1} + C$

B. $\frac{1}{2} x^{2} \ln \frac{x - 1}{x + 1} + 12 \ln |x + 1| - \frac{1}{x + 1} + C$

D. Đáp án khác

Trả lời:

Chọn C.

Câu 1:

Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \sin 3 x$ .

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

Câu 4:

Giá trị m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$

Câu 5:

Cho $f (x) = \frac{4 m}{π} + \sin^{2} x$ .Tìm m để nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=1 và $F (\frac{π}{4}) = \frac{π}{8}$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x . \cos x}$ .

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sin^{3} x}{1 + \cos x} .$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos^{3} x}{\sin^{5} x} .$

Các dạng bài tập Toán lớp 12