Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x ^ 2 + y ^ 2 + z^2 -8x + 2y + 1 = 0

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

A. Mặt cầu có tâm $I (4; - 1; 0)$ và bán kính R = 4

B. Mặt cầu có tâm $I (4; - 1; 0)$ và bán kính R = 16

C. Mặt cầu có tâm $I (- 4; 1; 0)$ và bán kính R = 16

D. Mặt cầu có tâm $I (- 4; 1; 0)$ và bán kính R = 4

Trả lời:

Phương trình có dạng: $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$ với $a = - 4, b = 1, c = 0, d = 1$

có tâm $I (- a; - b; - c) = (4; - 1; 0)$

có $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} - d} = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 1^{2} + 0^{2} - 1} = 4$

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M(3,-1,2) qua trục Oy là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Khi chiếu điểm M(-4,3,-2) lên trục Ox được điểm N thì:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 2,3,4) . Khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1,2,3) . Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz)

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

Xem lời giải »

Câu 6:

Mặt cầu tâm I (0;0;1) bán kính $R = \sqrt{2}$ có phương trình:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vec tơ $\vec{a} (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vec tơ $\vec{b}$ biết rằng vec tơ $\vec{b}$ ngược hướng với vec tơ và $|\vec{b}| = 2 |\vec{a}|$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: x ^ 2 + y ^ 2 + z^2 -8x + 2y + 1 = 0

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: