Tìm x để ba số ln2; ln( 2x - 1); ln( 2x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu hỏi:

Tìm x để ba số ln2; ln( 2^x- 1); ln( 2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. 1

B. 2

C. log₂5

D. log₂3

Trả lời:

Chọn C.

Để ba số ln2; ln( 2^x- 1); ln( 2^x + 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì 2.ln( 2^x- 1) = ln2 + ln( 2^x+ 3)

Suy ra: ( 2^x-1) ²= 2( 2^x+ 3)

Câu 1:

Rút gọn $A = \frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{4} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2011} x}$

Câu 2:

Kết quả rút gọn của biểu thức $C = \sqrt{\log_{a} b + \log_{b} a + 2} (\log_{a} b - \log_{a b} b) \sqrt{\log_{a} b}$ là:

Câu 3:

Cho a; b > 0, Nếu viết $\log_{5} {(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^{5}}})}^{- 0, 2} = x \log_{5} a + y \log_{5} b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

Câu 4:

Thu gọn biểu thức $A = \frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{a^{2}} b} + \frac{1}{\log_{a^{3}} b} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{n}} b}$ ta được:

Câu 5:

Biểu thức T = log₂( ax²- 4x + 1) có nghĩa với mọi x khi

Câu 6:

Với giá trị nào của m thì biểu thức T = 34 + ln( 4m - x) xác định với mọi $x \in (- \infty; - 1)$ ?

Các dạng bài tập Toán lớp 12