Thu gọn biểu thức A=1/logab+1/loga^2b+1/loga^2b+...+1/loga^nb ta được

Câu 1:

Rút gọn $A=\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{4}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2011}x}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{{\log }_{a}b+{\log }_{b}a+2}\left({\log }_{a}b-{\log }_{ab}b\right)\sqrt{{\log }_{a}b}$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a; b > 0, Nếu viết ${\log }_5{\left(\frac{a^{10}}{\sqrt[6]{b^5}}\right)}^{-0,2}=x{\log }_{5}a+y{\log }_{5}b$ thì xy bằng bao nhiêu ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: $a^{{\log }_{3}7}=27, b^{{\log }_{7}11}=49, c^{{\log }_{11}25}=\sqrt{11}$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{A}={\mathrm{a}}^{{\left({\log }_{3}7\right)}^2}+{\mathrm{b}}^{{\left({\log }_{7}11\right)}^2}+{\mathrm{c}}^{{\left({\log }_{11}25\right)}^2}$ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức $P=\ln \left(\tan 1°\right)+\ln \left(\tan 2°\right)+\ln \left(\tan 3°\right)+...+\ln \left(\tan 89°\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho x; y là các số thực lớn hơn  thoả mãn x² + 9y² = 6xy . Tính $M=\frac{1+{\log }_{12}x+{\log }_{12}y}{2 {\log }_{12}\left(x+3y\right)}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức $T=\log \left(\frac{f\left(2017\right)-f\left(2016\right)-17}{2}\right)$ là

Xem lời giải »