Tính tích phân của (xdx) / (căn bậc 3 (2x+2))

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

A. 1

B. 3/4

C. 14/5

D. 12/5

Trả lời:

Chọn D

Đặt $t = \sqrt[3]{2 x + 2} \Leftrightarrow t^{3} = 2 x + 2$ $\Leftrightarrow x = \frac{t^{3} - 2}{2} \Rightarrow d x = \frac{3}{2} t^{2} d t$

Đổi cận: $x = - \frac{1}{2} \Rightarrow t = 1$ ; $x = 3 \Rightarrow t = 2$

Ta có: $I = \int_{1}^{2} \frac{(t^{3} - 2)}{2 t} . \frac{3}{2} t^{2} d t = \int_{1}^{2} (\frac{3}{4} t^{4} - \frac{3}{2} t) d t$ $= (\frac{3}{20} t^{5} - \frac{3}{4} t^{2}) |_{1}^{2} = (\frac{24}{5} - 3) - (\frac{3}{20} - \frac{3}{4}) = \frac{12}{5}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính $C = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{e - 1} x \ln (x + 1) d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

Xem lời giải »

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân của (xdx) / (căn bậc 3 (2x+2))

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: