Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 cực hay - Toán lớp 12

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 cực hay

Với Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2 từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Cho hàm số f liên tục và có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x = φ(t) có đạo hàm và liên tục trên đoạn [α;β]^(*) sao cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b với mọi t ∈ [α;β]. Khi đó:

Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng

Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn. Ví dụ, để tính tích phân thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân thì nên đổi biến dạng 1.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính tích phân

Hướng dẫn:

Bài 2: Tính tích phân

Hướng dẫn:

Bài 3: Tính tích phân

Hướng dẫn:

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 2: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 3: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 4: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 5: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 6: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 7: Tính tích phân

Lời giải:

Bài 8: Tính tích phân

Lời giải: