Tính tích phân sau : I=∫0 π/2 e^x.sinx / 1+sin2x dx

Câu hỏi:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$

A. $\frac{1}{2} (e^{\frac{π}{2}} - 1)$

B. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}}$

C. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}} + 3$

D. Tất cả sai

Trả lời:

Chọn A

Đặt $J = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \cos x}{1 + \sin 2 x} d x$

Ta xét hệ:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12