Tính tích phân sau: K =∫0 π/2 ln (1+sinx)^ 1+cosx / 1+cosx dx

Câu 1:

Tính  tích phân sau :$J={\int }_0^{2\mathrm{\pi }}\ln \left(\sin x+\sqrt{1+{\sin }^{2}x}\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\sin }^{2}x\cos xdx$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính  tích phân sau : $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\ln \left(1+\sqrt{3}\tan x\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 4:

Giả sử ${\int }_0^2\frac{x-1}{x^2+4x+3}dx=a\ln 5+b\ln 3; a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Tính P = ab.

Xem lời giải »

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3+11x-6, y=6x^2$ , x = 0, x = 2. (Đơn vị diện tích)

Xem lời giải »

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}; x=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) :$\left\{\begin{array}{l}y=x^3-3x^2+3x-1\\ \begin{array}{c}y=1-x\\ x=0, x=2\end{array}\end{array}\right.$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số : $y=\frac{2x+1}{x+1}$

Xem lời giải »