Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1),

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\beta \right):x+y-z+3=0$  và cách $\left(\beta \right)$  một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

$\left(P\right):x+3z+2=0,\left(Q\right):x+3z-4=0$

Mặt phẳng song song và cách đều $\left(P\right)$  và (Q) có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+46=0$ . Biết rằng khoảng cách từ $A,B$  đến mặt phẳng $\left(P\right)$  lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$  bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,1), B(3,4,0) và mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+46=0$ . Biết rằng khoảng cách từ $A,B$  đến mặt phẳng $\left(P\right)$  lần lượt bằng 6 và 3. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c$  bằng