Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a=(1;-2;3), b=(0;2;-3), c=(1;3;4)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$= (2; 1; -2). Tìm tọa độ của các vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$ và có độ dài bằng 6.

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Với những giá trị nào của m thì sin$(\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}})$đạt giá trị lớn nhất

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi φ là góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{a}$= (4; 3; 1); $\overrightarrow{b}$ = (-1; 2; 3). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABDC với A(0;0;0), B(1;-2;3), D(3;1;-4). Tọa độ của điểm C là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{\mathrm{a}}+ \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\overrightarrow{\mathrm{a}}- \overrightarrow{\mathrm{b}}$ là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?

Xem lời giải »