Câu hỏi:
Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
A. x2+y2+z2+4x−8y+2z+2=0
B. x2+y2+z2+2x−4y−2z+2=0
C. x2+y2+z2+x−2y+z+1=0
D. x2+y2+z2−2x+4y+4z+4=0
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+1)2+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x+12=y−21=z+3−1. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình {x=−1+2ty=2+tz=−3−t(t∈R). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+2)2+z2=5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng Δ:x−12=y+m1=z−2m−3 cắt (S) tại hai ddiemr phân biệt A, B sao cho A, B có độ dài AB lớn nhất
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=50. Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 8:
Xét đường thẳng d có phương trình {x=1+ty=2z=3+2t và mặt cẩu (S) có phương trình (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=4. Nhận xét nào sau đây đúng.
