Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3) và B(0;3;1). Gọi

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho $\overrightarrow{a}=\left(5;1;3\right),\overrightarrow{b}=\left(-1;-3;-5\right)$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Vec tơ nào sau đây là một vec tơ pháp tuyến của (P)?

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z-1=0$ và $\left(\beta \right):2x+4y-mz-2=0$. Tìm m để hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z=1,\left(Q\right):x+z+y-2=0$ và điểm $M\left(0;1;1\right)$. Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-4=0$, $\left(Q\right):x+y+z-9=0$. Mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(1;0;1), C(2;3;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho ba điểm $M\left(0;2;0\right),N\left(0;0;1\right),A\left(3;2;1\right)$. Lập phương trình mặt phẳng (MNP), biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z+11=0$ và $\left(Q\right):x+2y+2z+2=0$. Tính khoảng cách giữa (P) và (Q)

Xem lời giải »