Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1; m; 2m - 1), b = (m + 1; m^2 + 1; 4m - 2)

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; m; 2m - 1), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (m + 1; ${\mathrm{m}}^2$ + 1; 4m - 2). Với những giá trị nào của m thì cos($\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1/2

B. m = 1 hoặc m = 1/2

C. m = 1

D. Không tồn tại m thỏa mãn

Trả lời:

Đáp án C

cos⁡($\overrightarrow{a}$; $\overrightarrow{b}$) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là 0⁰, nghĩa là tồn tại một số dương k sao cho $\overrightarrow{a}$ = k $\overrightarrow{b}$

Vậy m = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.