Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2 +(y-2)^2

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=R^2$. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=2+t\\ z=-3-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=2t\\ y=t\\ z=4\end{array}\right.$ và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{c}x=t\text{'}\\ y=3-t\text{'}\\ z=0\end{array}\right.$. Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x+6y+z-3=0$ cắt trục Oz và đường thẳng $d:\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$

Xem lời giải »