Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=6 tiếp xúc với hai mặt phẳng (P):x+y+2z+5=0, (Q):2x−y+z−5=0 lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:
A. 2√3
B. √3
C. 2√6
D. 3√2
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+1)2+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x+12=y−21=z+3−1. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình {x=−1+2ty=2+tz=−3−t(t∈R). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:{x=2ty=tz=4 và d'. Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng cắt trục Oz và đường thẳng lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng
