Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + z – 7  = 0. Phương trình đường thẳng

Câu 1:

Phương trình đường thẳng $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}-1=0$ và $\left(\mathrm{\beta }\right):\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}+2=0$

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 1 = 0 và mặt phẳng (Q): x – y = 0. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{\alpha }\right):4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-7\mathrm{z}+3=0$ và điểm I(0;1;1). Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{\beta }\right)$ đối xứng với $\left(\mathrm{\alpha }\right)$ qua I là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P): 2x – 5y + 4z – 36 = 0. Tọa độ hình chiếu H của A trên (P) là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và 2 đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}+3}{1}=\frac{\mathrm{y}-6}{-1}=\frac{\mathrm{z}}{-1}$, ${\mathrm{d}}_2:\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+2\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=5-3\mathrm{t}\\ \mathrm{z}=4\end{array}\right.$. Phương trình mặt phẳng A và song song với ${\mathrm{d}}_1,{\mathrm{d}}_2$ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}+2}{-1}=\frac{\mathrm{y}-1}{2}=\frac{\mathrm{z}}{2}$ và ${\mathrm{d}}_2:\frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}}{-1}=\frac{\mathrm{z}-3}{-2}$ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{-3}=\frac{\mathrm{y}-3}{2}=\frac{\mathrm{z}-1}{-2}$ và mặt phẳng (P): x – 3y + z – 4 = 0. Phương trình hình chiếu của d trên (P) là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{3}$. Phương trình đường thẳng $∆$ qua A(1;1;-2) vuông góc với d và song song với (P) là:

Xem lời giải »