Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z-2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $2 x - y - z - 2 = 0$ .

x - y - z - 2 = 0

x + y + z - 2 = 0

2 x + y + z - 2 = 0

Trả lời:

Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{P}} = (2; 1; 1)$ .

Mặt phẳng $(Q) : x - y - z - 2 = 0$ có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{Q}} = (1; - 1; - 1)$ .

Mà $\vec{n_{P}} \cdot \vec{n_{Q}} = 2 - 1 - 1 = 0 \Rightarrow \vec{n_{P}} ⊥ \vec{n_{Q}} \Rightarrow (P) ⊥ (Q)$ .

Vậy mặt phẳng $x - y - z - 2 = 0$ là mặt phẳng cần tìm.

Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0.$

Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0.$ Tìm phương trình mặt phẳng $(β)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với $(S)$ ; song song với $(α)$ và cắt trục $O z$ ở điểm có cao độ dương.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x+y+z-2=0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: