Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ .

Với giá trị nào của m thì (P) và (Q) vuông góc với nhau?

A. $m = - 2$ .

m = 2

m = 1

m = - 1

Trả lời:

$(P) : m x + (m - 1) y + z - 10 = 0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{1} = (m; m - 1; 1)$ .

$(Q) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}} = (2; 1; - 2)$ .

$(P) ⊥ (Q) \Leftrightarrow {\vec{n}}_{1} \cdot {\vec{n}}_{2} = 0 \Leftrightarrow 2 m + m - 1 - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$

Mặt phẳng nào cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3?

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1,2,-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0.$

Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0.$ Tìm phương trình mặt phẳng $(β)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: tiếp xúc với $(S)$ ; song song với $(α)$ và cắt trục $O z$ ở điểm có cao độ dương.

Xem lời giải »

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (Oxz)?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: