Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho $A(2;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6),D(2;4;6).$  Gọi $\left(P\right)$  là mặt phẳng song song với $\left(ABC\right)$ , cách đều D và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ . Phương trình của $\left(P\right)$  là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3,2,3), B(2,1,2), C(4,1,6).  Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại $A,B,C$  sao cho M là trọng tâm tam giác  ABC

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,-3,2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục toạ độ tại $A,B,C$  mà $OA=OB=OC\ne 0?$