Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 64$ với mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y + z + 10 = 0$

A. $(- \frac{7}{3}; - \frac{7}{3}; - \frac{2}{3})$

B. $(- 2; - 2; - 2)$

C. $(- \frac{2}{3}; - \frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

D. $(- \frac{7}{3}; - \frac{2}{3}; - \frac{7}{3})$

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{matrix}$ và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0$ . Gọi $R_{1}; R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{z - 3}{1} = \frac{y - 2}{1}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z = 0; (Q) : x - 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiêp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ $\vec{O M}$ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

Xem lời giải »

Câu 8:

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: