Câu hỏi:
Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;−1;0),B(−1;2;−2) và C(3;0;−4). Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.
A. x−21=y+11=z−3
B. x−21=y+1−2=z3
C. x−21=y+1−2=z−3
D. x−2−1=y+1−2=z3
Trả lời:
Câu 1:
Cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm tam giác ABC với A(2;1;3), B(2;2;1). Chọn kết luận đúng về điểm C.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ (O;→i;→j;→k), cho hai vec tơ→a=(2;−1;4),→b=→i−3→k .Tính →a.→b
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;−2) và song song với mặt phẳng (P):2x−y+3z+4=0 là:
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ:x1=y1=z2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng x−y+3z−1=0 và 3x−7z+2=0. Một vec tơ chỉ phương của Δ là:
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y−2z−8=0
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P):3x+y+z−4=0, (Q):3x+y+z+5=0, (R):2x−3y−3z+1=0. Xét các mệnh đề (1):(P)//(Q) và (2):(P)⊥(R). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ:x−12=y+2−1=z+11 song song với mặt phẳng (P):x+y−z+m=0
