X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng


Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d:x11=y2=z19. Biết đường thẳng qua A, cắt d và khoảng cách từ gốc tọa độ đến  nhỏ nhất,  có một vec tơ chỉ phương là (1;a;b). Tổng a + b là

A. 865

B. -865

C. 17 

D. -17

Trả lời:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z22x2y+4z20=0 và mặt phẳng P:x+yzm=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính lớn nhất.

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;-1;4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a-b+c

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;1), B(3;2;1). Gọi C(5;3;7) thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P = a + b + c

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng P:x2y+z1=0, Q:x2y+z+8=0 và R:x2y+z4=0. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P); (Q); (R) lần lượt tại A, B, C. Đặt T=AB24+144AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x12=y1=z+21 và d2:x+11=y17=z31. Đường vuông góc chung của d1 và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x21=y12=z12 và hai điểm A3;2;1,B2;0;4. Gọi  là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B đến  là nhỏ nhất. Gọi u=2;b;c là một vec to chỉ phương của . Khi đó, u bằng:

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-3), M(-2;-2;1) và đường thẳng d:x+12=y52=z1.  là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng lớn nhất, khi đó  đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho M(-1;3;4), mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

Xem lời giải »