Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
A. (S):(x−3)2+(y−4)2+(z+2)2=25
B. (S):(x−3)2+(y−4)2+(z+2)2=4
C. (S):(x+3)2+(y+4)2+(z−2)2=20
D. (S):(x−3)2+(y−4)2+(z+2)2=5
Trả lời:
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+1)2+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x+12=y−21=z+3−1. Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình {x=−1+2ty=2+tz=−3−t(t∈R). Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là:
Câu 5:
Xét đường thẳng d có phương trình {x=1+ty=2z=3+2t và mặt cẩu (S) có phương trình (x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=4. Nhận xét nào sau đây đúng.
Câu 6:
Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng Δ:x−32=y−1−1=z−1−2 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (α1):2x+2y+z−6=0 và (α2):x−2y+2z=0
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=9 và đường thẳng d:x−1=y−22=z−43. (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó AB bằng:
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:
