Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;1)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), $N(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3})$ . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).

Xem lời giải »

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (R): x+y-2z+2=0 và đường thẳng ${∆}_1:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$.Đường thẳng Δ₂ nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ₁ có phương trình là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua M (1;1;4) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C phân biệt sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính thể tích nhỏ nhất đó.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d có phương trình là:

Xem lời giải »