X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,-2,4), B(-3,3,-1) và đường


Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,-2,4), B(-3,3,-1) và đường thẳng d:x52=y21=z1 . Xét M là điểm thay đổi thuộc d, giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2  bằng

A. 14.

B. 160.
C. 410
D. 18.

Trả lời:

Chọn B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2,-2,1), A(1,2,-3) và đường thẳng d:x+12=y52=z1.Tìm một vectơ chỉ phương u  của đường thẳng D đi qua , vuông góc với đường thẳng  đồng thời cách điểm  một khoảng bé nhất.

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z24x+2y2z3=0  và điểm A5;3;2 . Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt M,N .

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=AM+4AN .

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9,6,11), B(5,7,2) và điểm M di động trên mặt cầu S:x12+y22+z32=36 .

Giá trị nhỏ nhất của AM+2MB bằng

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1,0,3), B(-3,1,3), C(1,5,1). Gọi Mx0;y0;z0  thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy  sao cho biểu thức T=2MA+MB+MC  có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của x0y0  bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1,2,-3),B(-2,-2,1) và mặt phẳng α  có phương trình 2x+2yz+9=0 . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng α  sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho mặt cầu S:x22+y12+z32=9  và hai điểm A1;1;3,B21;9;13 .

Điểm Ma;b;c  thuộc mặt cầu S  sao cho 3MA2+MB2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Khi đó giá trị của biểu thức T=a.b.c  bằng

Xem lời giải »