X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):(m^2+1)x-(2m^2-2m


Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:m2+1x2m22m+1y+4m+2zm2+2m=0 luôn chứa một đường thẳng cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đi qua M1;1;1  vuông góc với và cách O một khoảng lớn nhất có vectơ chỉ phương u=1;b;c . Giá trị của T=b+c  bằng

A. 12.

B. 9.
C. 11.
D. 10.

Trả lời:

Chọn C

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+11=y3=z51  và mặt phẳng P:3x3y+2z6=0.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d:x21=y11=z11  và mặt phẳng P:x+my+m21z7=0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x12=y24=z31  và mặt phẳng α:xy+2z5=0 , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d:x124=y93=z11  và mặt phẳng P:3x+5yz2=0  

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A3;0;0,B0;2;0,C0;0;6  D1;1;1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C  đến d lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x31=y13=z21 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình x2+y2+z24x+2my2m+1z+m2+2m+8=0  là phương trình của một mặt cầu S  sao cho có duy nhất một mặt phẳng chứa và cắt S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1?

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M6;0;0,N0;6;0,P0;0;6 . Hai mặt cầu có phương trình S1:x2+y2+z22x2y+1=0  S2:x2+y2+z28x+2y+2z+1=0  cắt nhau theo đường tròn C . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa C  và tiếp xúc với ba đường thẳng MN,NP,PM

Xem lời giải »


Câu 8:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2,1,3), B(6,5,5). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)) có thể tích lớn nhất, biết rằng P:2x+by+cz+d=0  với b,c,d .

Tính S=b+c+d .

Xem lời giải »