Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho →OA=2→i+3→j−5→k; →OB=−2→j−4→k . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
A. →u(2;5;−1) .
Trả lời:
Ta có →OA=2→i+3→j−5→k⇒A(2;3;−5) ;
→OB=−2→j−4→k⇒B(0;−2;−4)
Suy ra →AB=(−2;−5;1) .
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là →u(2;5;−1) .
Chọn A.
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình x−13=3y2=3−z1 ?
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng có phương trình . Một vectơ chỉ phương của là:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2,-1,3) và có vectơ chỉ phương là
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình .
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 5:
Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng .
Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là
