Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(8,-14,-10), AD,AB,AC lần lượt song song với Ox, Oy, Oz

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Cho hai điểm $A(1;-1;5),B(0;0;1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;2;-1\right);B\left(2;1;0\right)$  và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-3z+1=0.$  Gọi $\left(Q\right)$  là mặt phẳng chứa $A;B$  và vuông góc với $\left(P\right).$  Phương trình mặt phẳng $\left(Q\right)$  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$  là $ax+y-z+d=0.$  Hãy xác định a và d.