X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị


Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1,2,3), B(3,4,4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P:2x+y+mz1=0  bằng độ dài đoạn thẳng AB

A. m=2.

B. m=2.
C. m=3.
D.m=±2.

Trả lời:

Ta có AB=2;2;1AB=22+22+12=3    1.

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 

  d(A,(P))=|2.1+2+m31|22+12+m2=|3m+3|5+m2 (2).

AB=d(A,(P))3=|3m+3|5+m295+m2=9(m+1)2m=2 .

Chọn A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P:x+2y+2z10=0  Q:x+2y+2z3=0  bằng

Xem lời giải »


Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với  A(1,2,1), B(2,1,3), C(3,2,2), D(1,1,1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, tất cả các điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng (P):2xy2z2=0  bằng 2 là

Xem lời giải »


Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a,b,c) với a,b,c0.  Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2y+2z-10=0 và (Q):x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng

Xem lời giải »