Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0.$

 Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=9$  và hai điểm $A\left(4;3;1\right),B\left(3;1;3\right);$  M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P=2M{A}^2-M{B}^2.$  Giá trị $(m-n)$   bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;-2;3\right),M\left(0;1;5\right).$  Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là