Cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

---

Cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa cực hay

Với Cách viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập viết phương trình tiếp tuyến của hàm số mũ, logarit, lũy thừa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Câu 1:Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có hoành độ x₀ = 1 là:

   A.

   B.

   C.

   D.

Lời giải:

   Ta có:

   Với x₀ = 1 thì y₀= 1

   Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

   Chọn B.

Câu 2: Trên đồ thị của hàm số lấy điểm M0 có hoành độ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:

   A. π+2.

   B. 2π.

   C. 2π-1.

   D. 3

Lời giải:

   Ta có:

   Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M₀ có hoành độ là:

   Chọn A.

Câu 3: Cho hàm số . Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ π/4 có hệ số góc là:

   A.

   B.

   C.

   D.

Lời giải:

   Ta có:

   Lấy đạo hàm hai vế ta được:

   

   Suy ra:

   Với ta có: .

   Suy ra .

   Chọn A.

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại x= 0

   A. y= x+2

   B. Y= 0

   C.y= x

   D. y= 5

Lời giải:

   Ta có:

   Nên y’ (0) = 1 ; y(0) =0.

   Phương trình tiếp tuyến của hàm số đã cho tại x =0 là :

   Y=1.(x-0)+0 hay y= x

   Chọn C.

Câu 5:Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số f(x) = x³.3^x tại x=1

   A.y=(3+3ln3)x+3

   B. Y= (9+3ln3)(x-1)

   C. y= (9+ln3)(x-1)

   D. y= (9+3ln3)(x-1) +3

Lời giải:

   Ta có:

   Suy ra y(1) =3 ; y’(1)=3(3+ln3)=9+3ln3

   Phương trình tiếp tuyến cùa hàm số đã cho tại x=1 là

   Y=(9+3ln3)(x-1)+3

   Chọn D.

Câu 6:Tiếp tuyến của hàm số f(x) =log₃(3^x+1) tại điểm x=1 song song với đường thẳng nào ?

   A. Y= 3x+1

   B. Y= 4x+2

   C. Y= ½.x+3

   D. Đáp án khác

Lời giải:

   Ta có:

   Suy ra y’(1)=3/4

   Chọn D.

Câu 7:Tiếp tuyến của hàm số tại x= 3 vuông góc với đường thẳng nào ?

   A.y= ln2.x+6

   B.y=(ln3+1) x-3

   C. y=(-ln3+1)x

   D. Tất cả sai

Lời giải:

   Ta có

   Suy ra y’ (3) = 1/ln3

   Đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến của hàm số tại x=3 sẽ có hệ số góc là k= - ln3

   Chọn C