x là nghiệm của phương trình log 3 x + log^9x + log^27x = 11/2 . Hãy tính x^-1/3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

x là nghiệm của phương trình $l o g_{3} x + l o g_{9} x + l o g_{27} x = \frac{11}{2}$ . Hãy tính $x^{- \frac{1}{3}}$

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{3}$

C. $x = \sqrt[3]{9}$

D. $x = \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$

Trả lời:

Chọn B

Điều kiện: x > 0

Khi đó phương trình đã cho:

$\Leftrightarrow \log_{3} x + \log_{3^{2}} x + \log_{3^{3}} x = \frac{11}{2} \Leftrightarrow \log_{3} x + \frac{1}{2} \log_{3} x + \frac{1}{3} \log_{3} x = \frac{11}{2} \Leftrightarrow \frac{11}{6} \log_{3} x = \frac{11}{2} \Leftrightarrow \log_{3} x = 3 \Leftrightarrow x = 27 \Rightarrow x^{- \frac{1}{3}} = 27^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{3}$