Xem hình vẽ, cho biết a// b và c vuông góc a. a) Đường thẳng c
Câu hỏi:
Xem hình vẽ, cho biết a// b và c ⊥ a.
a) Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết ^A1=115∘. Tính số đo các góc ^B2;^B3;^A3.
c) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc ^A1 và ^B3. Chứng minh: Ax //By.
Trả lời:
a) Vì a // b và c ⊥ a nên c ⊥ b
b) Ta có: a // b nên ^B2+^A1=180∘(2 góc trong cùng phía)
Suy ra: ^B2=180∘−^A1=180∘−115∘=65∘
^B3=^A1=115∘(2 góc so le trong)
^A3=^A1=115∘
c) Ta có: ^xAB=12^A1(vì Ax là phân giác của ^A1)
^yBA=12^B3(vì Ax là phân giác của ^B3)
Mà ^B3=^A1=115∘ nên ^xAB=^yBA
Mà 2 góc ^xAB,^yBAở vị trí so le trong nên Ax // By.
