X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án - Toán lớp 12


26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án

Với 26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án Toán lớp 12 tổng hợp 26 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Số phức từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

26 bài tập trắc nghiệm Số phức cơ bản chọn lọc, có đáp án

Câu 1:Cho số phức z = 5 - 4i. Môđun của số phức z là

A.3        B.√41.        C. 1.        D. 9.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

+z = 5 - 4i có a = 5; b = -4

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 2:Cho số phức z = 5 - 6i. Số phức liên hợp của z là

A. z = 5 + 6i         B.z = -5 + 6i        C.z = -5 - 6i        D.z = 6 - 5i

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Với z = 5 - 6i thì số phức liên hợp của z là:

z = 5 + 6i

Câu 3:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i; z2 = 2 - 3i . Phần ảo của số phức w = 3z1 - 2z2

A. 12.         B. 11.         C. 1.         D.12i

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

w = 3z1 - 2z2 = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = 3 + 6i - 4 + 6i = -1 + 12i

Vậy phần ảo của số phức z là .

Câu 4: Số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án có phần thực là

A. 2. B. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án . C. 3. D. -3 .

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

=> phần thực của z là 2

Câu 5: Cho số phức z = 3 + 4i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Điểm biểu diễn của z là M(3;4).

B. Môđun của số phức z là 5.

C. Số phức đối của z là -3 - 4i.

D. Số phức liên hợp của z là 3 - 4i.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 6:Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 7:Cho số phức z = 1 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án = -1 + i .         B. z-1z .         C.|z|=2         D. z2 = 2i.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 8:Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án lần lượt là

A. 1;1.         B.1;-2         C. 1;2.         D.1;-1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Phần thực, phần ảo của z lần lượt là 1;1.

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện:(1 + i)Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án - 1 - 3i = 0. Phần ảo của số phứcw = 1 - iz + z là

A. 1.        B. -3.        C. -2.        D. -1.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Phần ảo của w là -3

Câu 10: Cho z = 1 - 2i và w = 2 + i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 11:Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. Phần thực là 21990 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là -21990 và phần ảo là 2.

C. Phần thực là -21989 và phần ảo là 1.

D. Phần thực là 21989 và phần ảo là 1

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 12:Cho số phức z thỏa . Khi đó phần thực và phần ảo của z = 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 lần lượt là

A.0 và -1.        B. 0 và 1.        C. 1 và 1.        D. 1 và 0.

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i . Do đó :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 13:Giá trị của biểu thức S = 1 + i2 + i4 + ... + i4k , k ∈ N* là

A. 1.        B. 0.        C.2        D.ik

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có nhận xét sau :

i2n + i2n + 2 = i2n(1 + i2) = 0, n ∈ N*

Áp dụng tính được

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 14:Cho số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + ...+ (1 + i)26 . Phần thực của số phức z là

A. 213        B. -(1 + 213)        C. -213        D. (1 + 213)

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Vậy phần thực là 213

Câu 15: Cho số phức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án ,m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [1;50] để z là số thuần ảo?

A. 26.        B. 25.        C. 24.        D. 50.

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Z là số thuần ảo khi và chỉ khi m = 2k + 1

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Với 25 giá trị của k cho ta tương ứng 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 16:Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)

A.(2; 2)         B.(1;1) .

C.(3;-3)         D.(2; -3)

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 17:Cho biểu thức Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án. Biểu thức có giá tri là

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 18:Cho Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án . Tìm dạng đại số của Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 19:Cho số phức Tìm Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án |z|max

A. Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án . B. 0.         C. 1.         D. 2.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 20:Cho hai số phức z1 = 1 + 2i ; z2 = 2 - 3i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án = 1 - 2i + 8 - i = 9 - 3i

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 21:Tính tổng Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 22:Cho hai số phức z1;z2 khác 0 thỏa mãn z12 - z1z2 + z22 Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1;z2. Khi đó tam giác OAB là:

A. Tam giác đều.        B. Tam giác vuông tại O .

C. Tam giác tù.         D. Tam giác có một góc bằng 45o

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có z13 + z23 = (z1 + z2)(z12 - z1z2 + z22)

suy ra:

z13 = -z23 => |z13| = |z23| => |z1| = |z2| => OA = OB

lại có

(z1 - z2)2 = (z12 - z1z2 + z22 - z1z2 = -z1z2) nên |z1 - z2|2 = |z1|.|z2| => AB2 OA.OB = OA2

Suy ra AB = OA = OB => ΔOAB đều

Câu 23: Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = -5 + 2i . Tính môđun của số phức z1 + z2.

A. 5.         B.-5.         C.√7.         D.-√7 .

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

z1 + z2 = (1 + i) + (-5 + 2i) = -4 + 3i

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 24: Cho số phức z = (1 - 6i) - (2 - 4i). Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

A.-1 ; -2         B. 1 ; 2         C. 2 ; 1.         D. –2 ; 1.

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có z = (1 - 6i) - (2 - 4i) = 1 - 6i - 2 + 4i = -1 - 2i

Câu 25:Giá trị của i105 + i20 + i23 - i34 là ?

A.2         B.-2         C.4         D.-4

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có :

i105 + i23 + i20 - i34 = i4.26 + 1 + i4.5 + 3 + i4.5 - i4.8 + 2 = i - i + 1 + 1 = 2

Câu 26:Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là:

A. Số thực âm        B. Số 0        C. Số thực dương        D. Số ảo khác 0

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Do z là số ảo nên z có dạng: z = bi.

Ta có: z2 + |z2| = (bi)2 + b2 = -b2 + b2 = 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có lời giải hay khác: