Cách tìm số phức liên hợp cực hay, chi tiết - Toán lớp 12

Cách tìm số phức liên hợp cực hay, chi tiết

Với Cách tìm số phức liên hợp cực hay, chi tiết Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm số phức liên hợp từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Phương pháp giải

Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức liên hợp của z là = a - bi.

Kết quả: ∀ z ∈ C ta có:

Z là số thực khi z =

Z là số thuần ảo khi z = -

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức

A. = 1 - 3i.        B. = 3 - i.        C. = 3 + i.         D. = 1 + 3i.

Hướng dẫn:

Với z = 1 + 3i thì = 1 - 3i

Chọn A.

Ví dụ 2: Cho số phức z = -2 - 5i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức .

A. a = -2 ; b = 5         B. a = -2; b = -5         C. a = -5; b = 2         D. a = -5; b = -2

Hướng dẫn:

z = a + bi => = a - bi

Nên = -2 + 5i vậy. Phần thực bằng a = -2 và phần ảo b = 5

Chọn A.

Ví dụ 3:Tìm số phức liên hợp của số phức

Hướng dẫn:

Chọn B.

Ví dụ 4:Tìm số phức z thỏa mãn z - (2 + 3i) = 1 - 9i .

A. z = -3 - i.         B. z = -2 - i.         C. z = 2 - i         . D. z = 2 + i.

Hướng dẫn:

Gọi z = a + bi

z - (2 + 3i) = 1 - 9i <=> a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = i - 9i

Vậy z = 2 - i

Chọn C.

Ví dụ 5:Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức .

A. a = 3; b = 4         B. a = 3; b = -4         C. a = 4; b = 3         D. a = 4; b = -3

Hướng dẫn:

z = a + bi => = a - bi

vậy = 3 - 4i

= >Phần thực a = 3 và phần ảo bằng b = -4

Chọn B.

Ví dụ 6:Cho số phức = 4 - 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. a = 3 ; b = 4        B. a = 3; b = -4        C. a = 4; b = 3        D. a = 4; b = -3

Hướng dẫn:

z = a + bi => = a - bi

vậy z = 4 + 3i

=> Phần thực a = 4 và phần ảo b = 3

Chọn C.

Ví dụ 7:Tìm số phức liên hợp của số phức

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ví dụ 8:Tìm phần ảo b của số phức z thỏa mãn z + 2 = (2 - i)²(1 - i)

A. b = 13        B.b = -13        C. b = -9        D. b = 9

Hướng dẫn:

Đặt z = x + yi

Chọn A.

Ví dụ 9:Tìm số phức iz + 2 = -1 - 8i thỏa mãn .

A. z = 7 + 7i         B. z = 5 - 2i.         C. z = 2 + 5i.         D. z = 1 - 2i.

Hướng dẫn:

Gọi z = a + bi khi đó = a - bi

Ta có:

Vậy z = 2 + 5i