Cách tìm môđun của số phức cực hay, chi tiết - Toán lớp 12

Cách tìm môđun của số phức cực hay, chi tiết

Với Cách tìm môđun của số phức cực hay, chi tiết Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tìm môđun của số phức từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Phương pháp giải

được gọi là môđun của số phức z.

+) Kết quả: ∀z ∈ C ta có:

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:Tìm các số phức z thỏa mãn

A. z₁ = -1 + i; z₂ = 1 - i         B. z₁ = 1 + i; z₂ = -1 - i

C. z₁ = -1 + i ; z₂ = -1 - i         D. z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - i

Hướng dẫn:

4(x² + y² ) = 8 → x² + y² = 2

Do đó x = 1 và y = ±1

Chọn D.

Ví dụ 2:: Cho số phức z = 2 - 3i. Tính |z|

A. |z| = 2.         B. |z| = -3.         C. |z| = √13.         D. |z| = 13 .

Hướng dẫn:

Chọn C

Ví dụ 3:Cho hai số phức z₁ = 1 + 3i ; z₂ = 2 - i Tính P = |z₁ + z₂|

A. P = √5 .         B. P = 5         C. P = √10         D. P = √13

Hướng dẫn:

Chọn D.

Ví dụ 4:Cho hai số phức z₁ = 1 - 2i; z₂ = 3 + i . Tính P = |z₁ - 2z₂| .

A. P = √26.         B. P = √41.         C. P = √29.         D. P = √33.

Hướng dẫn:

Ta có: 2z₂ = 6 + 2i

Chọn B.

Ví dụ 5:Cho số phức z = (3-2i)(1+i)². Môđun của w = iz + là

A.2         B.2√2         C. 1         D. √2

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Ví dụ 6:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức w = 1 + 2z + z² có giá trị là

A. 10.         B. -10.        C. 100.         D. -100.

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Ví dụ 7:Cho số phức z = 5 - 3i. Tính |z| .

A. |z| = 34         B.|z| = 2         C. |z| = √34         D. |z| = 4

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ví dụ 8:Cho số phức z = 1 + 2i. Tính |z| .

A. |z| = 1.         B. |z| = √5.         C. |z| = 2.         D. |z| = 3.

Hướng dẫn:

Ta có

Chọn B.

Ví dụ 9: Cho số phức z = -3 + 2i. Tính |z + 1 - i| .

A. P = 4         B. P = 1         C. P = √5 .         D. P = 2√2 .

Hướng dẫn:

Chọn C.

Ví dụ 10:Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = -2 + i Tính P = |z₁ + z₂| .

A. P = √5.         B. P = √2.         C. P = √13         D. P = 2

Hướng dẫn:

Ta có: z₁ + z₂ = (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i

|z₁ + z₂| = |1 - i| = √2

Chọn B.

Ví dụ 11:Cho hai số phức z₁ = 2 + 6i; z₂ = -1 + 2i. Tính P = |z₁ - z₂| .

A. P = 5         B. P = 6         C. P = 7         D. P = 8

Hướng dẫn:

Ta có: z₁ - z₂ = (2 + 6i) - (-1 + 2i) = 3 + 4i

Chọn A

Ví dụ 12: , Cho hai số phức z₁ = 3 + i; z₂ = 2 - i. Tính P = |z₁ + z₁z₂| .

A. P = 10        B. P = 50        C. P = 5        D. P = 85

Hướng dẫn:

Ta có

z₁z₂ = (3 + i)(2 - i) = 6 - 3i + 2i - i² = 7 - i ,

z₁ + z₁z₂ = 3 + i + 7 - i = 10.

Chọn A.