Biến đổi tích phân từ 1 đến e lnx/x(lnx+2)^2 dx thành

Câu 1:

Tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{x+1}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tích phân ${\int }_0^2\frac{dx}{x+3}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân $I={\int }_0^3\frac{dx}{x+2}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}ta{n}^{2}xdx$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân $I={\int }_e^{e^2}\frac{dx}{x\ln x\ln ex}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Kết quả tích phân $I={\int }_1^e\frac{\ln x}{x(l{n}^{2}x+1)}dx$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Giả sử rằng ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{\tan xdx}{1+co{s}^{2}x}=mln\frac{3}{2}$. Tìm giá trị của m

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f\left(0\right)=\sqrt{5}, f\left(2\right)=\sqrt{11}$. Tích phân $I={\int }_0^{2}f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)dx$ bằng:

Xem lời giải »