Giả sử rằng tích phân từ 0 đến pi/4 tanxdx / 1+cos^2 x = m ln3/2

Câu hỏi:

Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x d x}{1 + c o s^{2} x} = m l n \frac{3}{2}$ . Tìm giá trị của m

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Trả lời:

Câu 1:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

Câu 2:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

Câu 5:

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

Câu 6:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Câu 7:

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

Câu 8:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Các dạng bài tập Toán lớp 12