Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], f(0)

Câu hỏi:

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

A. $\sqrt{11} - \sqrt{5}$

B. 6

C. $\sqrt{5} - \sqrt{11}$

D. 3

Trả lời:

Câu 1:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

Câu 2:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

Câu 5:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Câu 6:

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

Câu 7:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12