Biết a, b là các số thực sao cho x^3 +y^3=a.10^3x +b.10^2x, đồng thời x,y,x

Câu hỏi:

Biết a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a . 10^{3 x} + b . 10^{2 x}$ , đồng thời x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ thuộc khoảng:

A. (1;2)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (4;5)

Trả lời:

Theo bài ra ta có:

Khi đó ta có:

Đồng nhất hệ số ta có:

Vậy

Đáp án cần chọn là: D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{4} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} x - \log_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

Xem lời giải »

Câu 7:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình $\log_{3} x - \log_{3} (x - 2) = m$ có nghiệm là

Xem lời giải »

Câu 8:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết a, b là các số thực sao cho x^3 +y^3=a.10^3x +b.10^2x, đồng thời x,y,x

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: