Biết f(0)=7/6 giá trị lớn nhất của m để phương trình e^2f^3 (x)-13/2f^2 (x)+7f(x)+3/2=m

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết $f (0) = \frac{7}{6}$ , giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3 f^{3} (x) - \frac{13}{2} f^{2} (x) + 7 f (x) + \frac{3}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

A. $e^{4}$

B. $e^{3}$

C. $e^{\frac{15}{13}}$

D. $e^{5}$

Trả lời:

Ta có:

Xét có:

Suy ra

Xét g(x) trên đoạn [0;2] :

+ Trong khoảng (0; 1) thì nên

hay g'(x)>0

+ Trong khoảng (1; 2) thì nên

hay g'(x)<0

Từ đó ta có bảng biến thiên của g (x) như sau:

Từ BBT ta thấy

Vậy yêu cầu bài toán thỏa nếu và chỉ nếu hay giá trị lớn nhất của m là

Đáp án cần chọn là: A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giá trị của a để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + (1 - a) {(2 - \sqrt{3})}^{x}$ $- 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_{1} - x_{2} = \log_{2 + \sqrt{3}} 3$ , ta có a thuộc khoảng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $[- 2020; 2020]$ sao cho phương trình $4^{{(x - 1)}^{2}} - 4 m . 2^{x^{2} - 2 x} + 3 m - 2 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt?

Xem lời giải »

Câu 4:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: $12^{x} + (4 - m) . 3^{x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Xem lời giải »

Câu 5:

Phương trình $2^{23 x^{3}} . 2^{x} - 1024^{x^{2}} + 23 x^{3} = 10 x^{2} - x$ có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây

Xem lời giải »

Câu 6:

Phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm m để phương trình $4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - 14 . 2^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 2^{2 x} - 4 . 2^{x} + 4 . 2^{- 2 x} - 4 . 2^{- x} - 7 = 0$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Biết f(0)=7/6 giá trị lớn nhất của m để phương trình e^2f^3 (x)-13/2f^2 (x)+7f(x)+3/2=m

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: