Đổi biến x=4sint của tích phân I = tích phân từ 0 đến căn bậc hai của 8

Câu hỏi:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Trả lời:

Câu 1:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

Câu 2:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

Câu 4:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

Câu 5:

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

Câu 6:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

Câu 8:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{(x + 1)^{3}} d x = a + b . l n 2 - c . l n 3$ với a,b,c thuộc R, tỉ số $\frac{c}{a}$ bằng

Các dạng bài tập Toán lớp 12