Biết rằng ∫0 1 3e^ 1+3x dx=a/5 e^2+b/3 e+c (a,b,c,∈ℤ) . Tính T = a + b/2 + c/3

Câu 1:

Tính  tích phân sau :$J={\int }_0^{2\mathrm{\pi }}\ln \left(\sin x+\sqrt{1+{\sin }^{2}x}\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}{\sin }^{2}x\cos xdx$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính  tích phân sau : $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\ln \left(1+\sqrt{3}\tan x\right)dx$

Xem lời giải »

Câu 4:

Giả sử ${\int }_0^2\frac{x-1}{x^2+4x+3}dx=a\ln 5+b\ln 3; a,b\in \mathrm{\mathbb{Q}}$. Tính P = ab.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $f\left(x\right)>0, \forall x\in \mathrm{ℝ}$ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết rằng $\int e^{2x}\cos 3xdx=e^{2x}\left(a\cos 3x+b\sin 3x\right)+c$
trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

Xem lời giải »

Câu 7:

Nếu ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=2$ thì $I={\int }_1^2\left[3f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính  tích phân sau: $J={\int }_2^4\frac{\sqrt{\ln \left(9-x\right)}}{\sqrt{\ln \left(x+3\right)}+\sqrt{\ln \left(9-x\right)}}dx$

Xem lời giải »